Задание 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD.

1. В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = BO. Треугольник ABO равнобедренный, значит, ∠BAO = ∠ABO = 36°.

2. Сумма углов треугольника ABO равна 180°: ∠AOB = 180° − 36° − 36° = 108°.

3. Углы AOD и AOB смежные, поэтому ∠AOD = 180° − 108° = 72°.

Ответ: 72°.