Задание №1. Для составления цепочек используются буены, помеченные буквами: А, В, С, D, Е. На первом месте в цепочке может стоять одна из букв А, С, D. На втором — любая буква с согласной буквой, если первая буква — с гласной буквой, и любая буква с гласной, если первая — с согласной. На третьем месте находится одна из букв С, D, Е, не стоящей в цепочке на первом или втором месте. Сколько цепочек можно создать по этому правилу? Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.

Считаем, что используются только перечисленные буквы А, В, С, D, Е: гласные — А, Е; согласные — В, С, D.

Строим дерево вариантов: после первой буквы выбираем букву противоположного типа — гласную или согласную, затем выбираем одну из букв С, D, Е, ещё не использованную в цепочке.

По первой букве А получаем 7 цепочек: АВС, АВD, АВЕ, АСD, АСЕ, АDС, АDЕ. По первой букве С получаем 3: САD, САЕ, СЕD. По первой букве D получаем 3: DАС, DАЕ, DЕС.

Ответ: 7 + 3 + 3 = 13 цепочек.