Задание 1. Докажите, что числа взаимно простые: а) 9 и 16; б) 20 и 27.

а) Разложим числа на простые множители: \(9=3^2\), \(16=2^4\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\operatorname{НОД}(9,16)=1\). Значит, числа взаимно простые.

б) Разложим числа на простые множители: \(20=2^2\cdot5\), \(27=3^3\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\operatorname{НОД}(20,27)=1\). Значит, числа взаимно простые.