Задание №1. Две игральные кости бросили 180 раз. Какое количество дублей мы ожидаем во всех 180 бросках? (Дублем называется комбинация, при которой на кубиках выпало одинаковое число очков.)

У двух игральных костей 36 равновероятных исходов: от (1, 1) до (6, 6). Дублей среди них 6: (1, 1), (2, 2), …, (6, 6).

Вероятность дубля за один бросок равна \(6/36=1/6\). Поэтому ожидаемое количество дублей за 180 бросков: \(180\cdot 1/6=30\).

Ответ: 30 дублей.