Задание №1. Две прямые имеют общую точку O. Точка F принадлежит внутренней области одного из развёрнутых углов, образовавшихся при их пересечении. Луч с началом в точке O проходит через внутреннюю область другого из этих углов. Сколько углов, включая развёрнутые, образовали лучи с началом O, во внутренней области которых содержится точка F?

Точка F лежит внутри одного из четырёх углов, образованных двумя пересекающимися прямыми. Луч, проходящий через внутренность другого развёрнутого угла, делит этот угол на два, но не пересекает угол, содержащий F.

Поэтому точка F остаётся внутри одного обычного угла. Кроме того, она лежит внутри развёрнутого угла, состоящего из этого угла и одного из соседних с ним.

Ответ: 2 угла — один обычный и один развёрнутый.