Задание 1. Эксперимент состоит из четырёх последовательных испытаний. Пользуясь обозначениями У для успеха и Н для неуспеха, выпишите все элементарные события, в которых ровно: а) 1 успех; б) 2 успеха; в) 3 успеха. Пользуясь результатами, перечертите в тетрадь и заполните таблицу, в которой указаны эти элементарные события и вероятности этих событий.

Пусть вероятность успеха в каждом испытании равна p, а вероятность неуспеха — q, где p + q = 1. Испытания считаются независимыми. Тогда вероятность последовательности с k успехами и 4 − k неуспехами равна p^kq^4−k.

Если в таблице требуется вероятность события, объединяющего все последовательности в строке, складываем вероятности элементарных событий:

• ровно 1 успех: 4pq³;
• ровно 2 успеха: 6p²q²;
• ровно 3 успеха: 4p³q.

Численные значения вероятностей определить нельзя, поскольку вероятность успеха в одном испытании в условии не указана.