Задание 1. Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число — x. Его удвоенное значение на 234 больше половины числа:

\(2x=\frac{x}{2}+234\).

Перенесём половину числа в левую часть: \(2x-\frac{x}{2}=234\), откуда \(\frac{3x}{2}=234\).

Умножим обе части на \(\frac{2}{3}\): \(x=234\cdot\frac{2}{3}=156\).

Ответ: 156.