Задание № 1. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 720 км, одновременно выехали мотоциклист и автомобилист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 30 км больше, чем автомобилист. Определите скорость автомобилиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 4 часа позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость автомобилиста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость мотоциклиста — \(v+30\) км/ч.

Время в пути автомобилиста: \(\frac{720}{v}\) ч, мотоциклиста: \(\frac{720}{v+30}\) ч. По условию автомобилист ехал на 4 часа дольше:

\[\frac{720}{v}-\frac{720}{v+30}=4.\]

Умножим обе части на \(v(v+30)\):

\[720(v+30)-720v=4v(v+30),\]

\[21600=4v^2+120v,\qquad v^2+30v-5400=0.\]

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \((v-60)(v+90)=0\). Получаем \(v=60\) или \(v=-90\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: 60 км/ч.