Задание 1. Круглый стержень диаметром d = 32 мм и длиной ℓ = 1,4 м закреплён так, как показано на рис. 1. Рассчитать гибкость стержня.

Гибкость стержня определим по формуле λ = μℓ/i, где μ — коэффициент приведённой длины, i — радиус инерции сечения.

Для круглого сплошного сечения i = d/4 = 32/4 = 8 мм. По схеме принимаем стержень защемлённым с одного конца и шарнирно закреплённым с другого, поэтому μ ≈ 0,7.

Переведём длину в миллиметры: ℓ = 1,4 м = 1400 мм.

λ = 0,7 · 1400/8 = 122,5.

Ответ: гибкость стержня λ = 122,5.