Задание 1. Круглый стержень диаметром d = 45 мм и длиной l = 2,8 м закреплён так, как показано на рис. 1. Рассчитать гибкость стержня.

По схеме принимаем один конец стержня защемлённым, другой — шарнирно закреплённым; коэффициент приведённой длины μ ≈ 0,7.

1. Для круглого сечения радиус инерции равен i = d/4 = 45/4 = 11,25 мм.
2. Приведённая длина: l₀ = μl = 0,7 · 2,8 = 1,96 м = 1960 мм.
3. Гибкость стержня: λ = l₀/i = 1960/11,25 ≈ 174,2.

Ответ: гибкость стержня λ ≈ 174.