ЗАДАНИЕ 1. Куб 11 × 11 × 11 составлен из единичных кубиков. Через его центр проложили три прямых тоннеля сечением 1 × 1: каждый тоннель соединяет центры двух противоположных граней, а направления тоннелей попарно перпендикулярны. Для этого все единичные кубики, через которые проходят тоннели, вынули. Сколько кубиков вынули?

Каждый тоннель проходит через 11 единичных кубиков. Три тоннеля дают 3 × 11 = 33 попадания, но центральный кубик посчитан трижды. Нужно вычесть два лишних подсчёта этого кубика.

Итого: 33 − 2 = 31.

Ответ: 31 кубик.