Задание №1. Лучи a, b и c с общим началом O образуют углы величинами α = 64° и β = 46°. Проведены две биссектрисы этих углов OM и ON. Сколько градусов составляет величина угла MON?

По рисунку OM — биссектриса угла α, а ON — биссектриса угла β. Поэтому угол между биссектрисами равен сумме половин этих углов:

∠MON = α / 2 + β / 2 = 64° / 2 + 46° / 2 = 32° + 23° = 55°.

Ответ: 55°.