Задание 1. Максимально сократите дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель на простые множители: \(\frac{144}{192}\).

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

\(144=2^4\cdot3^2\), \(192=2^6\cdot3\).

Сократим общие множители:

\[\frac{144}{192}=\frac{2^4\cdot3^2}{2^6\cdot3}=\frac{3}{2^2}=\frac{3}{4}.\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\).