Задание 1. Математический диктант. 1. $\sqrt[15]{-1}=$ 2. $\sqrt[5]{-1024}=-\sqrt[5]{1024}=-\sqrt[5]{4^5}=$ 3. $\sqrt[7]{-8^7}=$ 4. $\sqrt[3]{5^3}=$ 5. $\sqrt[6]{64}=$ 6. $\sqrt[3]{-8}=$ 7. $\sqrt[6]{2^6\times3^6}=$ 8. $\sqrt[3]{5^6\times2^9}=$ 9. $\sqrt[3]{\frac{3^{12}}{2^8}}=$ 10. $\sqrt{4a^2}=$ 11. $\sqrt{a^4b^8}=$ 12. $\sqrt{9a^2b^4}=$ 13. Арифметическим корнем n-й степени (n ∈ N, n ≥ 2) из неотрицательного числа a называется такое …, n-я степень которого равна a. 14. Вычислите $\frac{11^3\cdot4^2}{11^2\cdot4}$. 15. Вычислите $\frac{(3\cdot3)^7}{3^6\cdot3^5}$. 16. Логическая задача. Шесть рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков? 17. Логическая задача. На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве? 18. Логическая задача. Два землекопа за 2 часа работы выкапывают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы? 19. Логическая задача. Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться? 20. Логическая задача. По стеблю растения высотой 1 м от земли ползёт гусеница. Днём она поднимается на 3 дм, а ночью опускается на 2 дм. Через сколько суток гусеница доползёт до верхушки растения?

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 1. Математический диктант. 1. $\sqrt[15]{-1}=$ 2. $\sqrt[5]{-1024}=-\sqrt[5]{1024}=-\sqrt[5]{4^5}=$ 3.…$ Фото задания

Задание 1. Математический диктант. 1. $\sqrt[15]{-1}=$ 2. $\sqrt[5]{-1024}=-\sqrt[5]{1024}=-\sqrt[5]{4^5}=$ 3. $\sqrt[7]{-8^7}=$ 4. $\sqrt[3]{5^3}=$ 5. $\sqrt[6]{64}=$ 6. $\sqrt[3]{-8}=$ 7. $\sqrt[6]{2^6\times3^6}=$ 8. $\sqrt[3]{5^6\times2^9}=$ 9. $\sqrt[3]{\frac{3^{12}}{2^8}}=$ 10. $\sqrt{4a^2}=$ 11. $\sqrt{a^4b^8}=$ 12. $\sqrt{9a^2b^4}=$ 13. Арифметическим корнем n-й степени (n ∈ N, n ≥ 2) из неотрицательного числа a называется такое …, n-я степень которого равна a. 14. Вычислите $\frac{11^3\cdot4^2}{11^2\cdot4}$. 15. Вычислите $\frac{(3\cdot3)^7}{3^6\cdot3^5}$. 16. Логическая задача. Шесть рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков? 17. Логическая задача. На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве? 18. Логическая задача. Два землекопа за 2 часа работы выкапывают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы? 19. Логическая задача. Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться? 20. Логическая задача. По стеблю растения высотой 1 м от земли ползёт гусеница. Днём она поднимается на 3 дм, а ночью опускается на 2 дм. Через сколько суток гусеница доползёт до верхушки растения?

Accepted Answer

$\sqrt[15]{-1}=-1$, поскольку $(-1)^{15}=-1$.
$\sqrt[5]{-1024}=-\sqrt[5]{1024}=-\sqrt[5]{4^5}=-4$.
$\sqrt[7]{-8^7}=-8$.
$\sqrt[3]{5^3}=5$.
$\sqrt[6]{64}=2$, поскольку $2^6=64$.
$\sqrt[3]{-8}=-2$.
$\sqrt[6]{2^6\cdot3^6}=2\cdot3=6$.
$\sqrt[3]{5^6\cdot2^9}=5^2\cdot2^3=200$.
$\sqrt[3]{\frac{3^{12}}{2^8}}=\frac{3^4}{2^{8/3}}$. В записи на фото показатель степени у двойки читается не вполне отчётливо; если там указано $2^8$, результат можно также записать как $\frac{81\sqrt[3]{2}}{16}$.
$\sqrt{4a^2}=2|a|$.
$\sqrt{a^4b^8}=a^2b^4$, так как эти выражения неотрицательны.
$\sqrt{9a^2b^4}=3|a|b^2$.
Пропуск заполняется так: «Арифметическим корнем n-й степени из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, n-я степень которого равна a».
$\frac{11^3\cdot4^2}{11^2\cdot4}=11^{3-2}\cdot4^{2-1}=11\cdot4=44$.
$\frac{(3\cdot3)^7}{3^6\cdot3^5}=\frac{3^{14}}{3^{11}}=3^3=27$.
Шесть рыбаков съели по одному судаку за 6 дней. Значит, десять рыбаков съедят десять судаков за те же 6 дней.
После выстрела остальные сороки улетят. На дереве не останется ни одной.
Два землекопа выкапывают 2 м за 2 часа, то есть один землекоп за час выкапывает 0,5 м. Для 100 м за 100 часов нужны $100\div(0{,}5\cdot100)=2$ землекопа.
Это были три человека: дед, его сын и внук. Дед и отец — два отца, отец и сын — два сына.
Высота растения — 10 дм. За день гусеница поднимается на 3 дм, за ночь опускается на 2 дм. После 7 ночей она окажется на высоте 7 дм; на 8-й день поднимется до 10 дм и достигнет верхушки, не спускаясь ночью. Ответ: через 8 суток.

Ответ: