Задание №1. На отрезке AD взяли точки B и E так, что AB = ED. Точки C и K выбрали так, что BC = AK и равны углы CBD и KAE. Найдите длину отрезка CD, если EK = 7.

Так как точки расположены на отрезке в порядке A, B, E, D, имеем BD = BE + ED и AE = AB + BE. По условию AB = ED, поэтому BD = AE.

В треугольниках CBD и KAE равны BC и AK, BD и AE, а также углы между этими сторонами: ∠CBD = ∠KAE. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие стороны CD и KE равны.

Ответ: CD = KE = 7.