Задание 1. На плоскости изображены три прямые a, b и c, а также прямая d, которая пересекает их все. 1. Перерисуйте рисунок в тетрадь по описанию: прямые a и b горизонтальные и не пересекаются, прямая c пересекает прямую a под углом 90°, а прямая d наклонена к ним под острым углом. 2. Используя символы (∥) и (⊥), запишите взаимное расположение прямых: a и b; a и c; b и c. 3. Пересекаются ли прямые c и d? Пересекаются ли прямые b и d?

1. Изобразим прямые a и b горизонтальными и параллельными. Прямая c перпендикулярна a, поэтому она также перпендикулярна b. Прямая d наклонена к горизонтальным прямым под острым углом и пересекает a, b и c.

2. Прямые a и b горизонтальны и не пересекаются, значит, a ∥ b. По условию c образует с a угол 90°, следовательно, a ⊥ c. Так как b ∥ a, прямая c, перпендикулярная a, перпендикулярна и b.

a ∥ b; a ⊥ c; b ⊥ c.

3. По условию d пересекает все три прямые, поэтому c и d пересекаются, а b и d пересекаются.