Задание 1. На рисунках представлены графики зависимости Vₓ(t) для равноускоренного прямолинейного движения. Пользуясь данными графиков, для каждого из них вычислите значения проекции ускорения и запишите уравнение зависимости Vₓ(t).

Используем формулы: \(a_x=\frac{V_{x2}-V_{x1}}{t_2-t_1}\), \(V_x(t)=V_{x0}+a_xt\).

1. Верхний левый график: \(V_{x0}=5\) м/с, \(V_x(15)=20\) м/с.
   \(a_x=\frac{20-5}{15}=1\) м/с².
   Уравнение: \(V_x(t)=5+t\) м/с.
2. Верхний средний график: \(V_{x0}=30\) м/с, \(V_x(10)=0\).
   \(a_x=\frac{0-30}{10}=-3\) м/с².
   Уравнение: \(V_x(t)=30-3t\) м/с.
3. Верхний правый график: скорость постоянна: \(V_x=10\) м/с.
   \(a_x=0\) м/с².
   Уравнение: \(V_x(t)=10\) м/с.
4. Средний левый график: \(V_{x0}=-5\) м/с, \(V_x(15)=5\) м/с.
   \(a_x=\frac{5-(-5)}{15}=\frac{2}{3}\) м/с².
   Уравнение: \(V_x(t)=-5+\frac{2}{3}t\) м/с.
5. Средний график: \(V_{x0}=15\) м/с, \(V_x(10)=-5\) м/с.
   \(a_x=\frac{-5-15}{10}=-2\) м/с².
   Уравнение: \(V_x(t)=15-2t\) м/с.
6. Средний правый график: \(V_{x0}=30\) м/с, \(V_x(10)=-20\) м/с.
   \(a_x=\frac{-20-30}{10}=-5\) м/с².
   Уравнение: \(V_x(t)=30-5t\) м/с.
7. Нижний левый график: \(V_{x0}=-10\) м/с, \(V_x(15)=20\) м/с.
   \(a_x=\frac{20-(-10)}{15}=2\) м/с².
   Уравнение: \(V_x(t)=-10+2t\) м/с.
8. Нижний средний график: \(V_{x0}=0\) м/с, \(V_x(15)=30\) м/с.
   \(a_x=\frac{30-0}{15}=2\) м/с².
   Уравнение: \(V_x(t)=2t\) м/с.
9. Нижний правый график: \(V_{x0}=10\) м/с, \(V_x(10)=20\) м/с.
   \(a_x=\frac{20-10}{10}=1\) м/с².
   Уравнение: \(V_x(t)=10+t\) м/с.

Ответ: ускорения по порядку слева направо и сверху вниз: \(1;\ -3;\ 0;\ \frac{2}{3};\ -2;\ -5;\ 2;\ 2;\ 1\) м/с².