Задание № 1. На рисунке изображена схема дорог в некоторой области. Сколько различных путей, не проходящих дважды через одну точку, ведёт из A в D?

Обозначим участки дорог между соседними точками: из A в B — 5 дорог, из B в C — 3 дороги, из C в D — 7 дорог.

Чтобы попасть из A в D, нужно последовательно выбрать по одной дороге на каждом участке. По правилу умножения число путей равно:

\(5\cdot3\cdot7=105\).

Ответ: 105 путей.