Задание 1. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Считаем количество путей, ведущих из каждого города в К, двигаясь от конечных дорог к начальной.

Из Д в К можно попасть двумя способами: ДК и ДЕК. Из Е и Ж в К ведёт по одному пути. Из Г — один путь: ГЖК.

Из В начинаются пять путей: через Г, Д, Е или Ж. Значит, из Б ведут 2 пути через Д и ещё 5 через В — всего 7.

Из А ведут 7 путей через Б, 5 через В и 1 через Г. Итого: 7 + 5 + 1 = 13.

Ответ: 13 путей.