Задание №1 - На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Ж?

Решение:

Для решения этой задачи будем считать количество путей, ведущих в каждую точку, начиная от города А.

1. Город А: 1 путь (начальная точка).
2. Город Б: 1 путь (из А).
3. Город В: 1 путь (из Б).
4. Город Г: 1 путь (из А).
5. Город Д: 1 путь (из Г).
6. Город Е: 1 путь (из Б).
7. Город Ж: Пути из А ведут в Б, Г. Пути из Б ведут в В, Е. Пути из Г ведут в Д. Пути из В ведут в Ж. Пути из Е ведут в Ж. Пути из Д ведут в Ж.
   • Из А в Б -> В -> Ж: 1 путь.
   • Из А в Г -> Д -> Ж: 1 путь.
   • Из А в Б -> Е -> Ж: 1 путь.
   Всего в Ж: 3 пути.
8. Город И: Пути ведут из Ж.
   • Из А -> Б -> В -> Ж -> И: 1 путь.
   • Из А -> Г -> Д -> Ж -> И: 1 путь.
   • Из А -> Б -> Е -> Ж -> И: 1 путь.

Ответ: 3