Задание №1. На рисунке угол, составленный из четырёх частей. Углы POQ и SOT равны. Найдите ещё одну пару равных углов.

Обозначим четыре части угла последовательно: \(\angle POQ\), \(\angle QOR\), \(\angle ROS\), \(\angle SOT\).

Так как \(\angle POQ = \angle SOT\), прибавим к этим равным углам одинаковые части \(\angle QOR\) и \(\angle ROS\):

\(\angle POQ + \angle QOR + \angle ROS = \angle SOT + \angle QOR + \angle ROS\).

Получаем:

\(\angle POS = \angle QOT\).

Ответ: \(\angle POS = \angle QOT\).