Задание №1. На стороне AB прямоугольного треугольника ABC отмечены точки H и K. Проведены отрезки CH и CK. Угол CHK прямой. Сколько тупых углов в треугольниках ACK, BCK и ACH?

Точки A, H, K и B лежат на одной прямой, причём H находится между A и K, а K — между H и B. По рисунку угол ACB прямой, а CH перпендикулярен AB.

1. В треугольнике ACK угол AKC тупой: лучи KA и KH направлены в одну сторону, а угол между KH и KC острый, поэтому угол между KA и KC — тупой. Остальные углы острые. Тупых углов: 1.
2. В треугольнике BCK угол BKC тупой: лучи KB и KH противоположны, а угол между KH и KC острый. Остальные углы острые. Тупых углов: 1.
3. В треугольнике ACH угол AHC прямой, а два других угла острые. Тупых углов: 0.

Ответ: ACK — 1; BCK — 1; ACH — 0 тупых углов.