Ответ:

  1. Дом, построенный на окраине города, был совсем новым. Определяемое слово — дом.
  2. Мы увидели птиц, улетающих на юг. Определяемое слово — птиц.
  3. Ребёнок, рисующий акварелью, очень сосредоточен. Определяемое слово — ребёнок.
  4. Задача, решённая учеником, оказалась неверной. Определяемое слово — задача.

Причастный оборот после определяемого слова обычно обособляется запятыми.