Задание 1. Найди наибольший общий делитель чисел, разложив их на простые множители: а) 18 и 63; б) 48 и 84; в) 30, 45 и 60; г) 78, 195 и 260; д) 16, 24, 40 и 56.

18 = 2 · 3², 63 = 3² · 7. Общие множители в наибольших степенях: 3².

НОД(18, 63) = 3² = 9.

48 = 2⁴ · 3, 84 = 2² · 3 · 7. Общие множители в наибольших степенях: 2² и 3.

НОД(48, 84) = 2² · 3 = 12.

30 = 2 · 3 · 5, 45 = 3² · 5, 60 = 2² · 3 · 5. Общие множители: 3 и 5.

НОД(30, 45, 60) = 3 · 5 = 15.

78 = 2 · 3 · 13, 195 = 3 · 5 · 13, 260 = 2² · 5 · 13. Общий множитель: 13.

НОД(78, 195, 260) = 13.

16 = 2⁴, 24 = 2³ · 3, 40 = 2³ · 5, 56 = 2³ · 7. Общий множитель в наибольшей общей степени: 2³.

НОД(16, 24, 40, 56) = 2³ = 8.