Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 1. Найдите: 1) НОК (12; 18); 2) НОК (8; 16); 3) НОК (9; 14); 4) НОК (36; 48); 5) НОК (210; 350); 6) НОК (12; 15; 18).Фото задания

Ответ:

  1. Разложим числа на простые множители: \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Берём множители с наибольшими степенями: \(\text{НОК}(12;18)=2^2\cdot3^2=36\).

  2. \(16\) делится на \(8\), поэтому \(\text{НОК}(8;16)=16\).

  3. \(9=3^2\), \(14=2\cdot7\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОК}(9;14)=3^2\cdot2\cdot7=126\).

  4. \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\). Значит, \(\text{НОК}(36;48)=2^4\cdot3^2=144\).

  5. \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(350=2\cdot5^2\cdot7\). Значит, \(\text{НОК}(210;350)=2\cdot3\cdot5^2\cdot7=1050\).

  6. \(12=2^2\cdot3\), \(15=3\cdot5\), \(18=2\cdot3^2\). Значит, \(\text{НОК}(12;15;18)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Ответ: 1) 36; 2) 16; 3) 126; 4) 144; 5) 1050; 6) 180.