Задание 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 16 и 24; 2) 15 и 60; 3) 10 и 15; 4) 45 и 56; 5) 21 и 49; 6) 12, 18 и 24.

1. Общие делители чисел 16 и 24: 1, 2, 4, 8. Наибольший из них — 8.

2. Число 15 делит 60, поэтому наибольший общий делитель равен 15.

3. Общие делители чисел 10 и 15: 1 и 5. Наибольший из них — 5.

4. Разложим числа на простые множители: 45 = 3² · 5, 56 = 2³ · 7. Общих простых множителей нет, поэтому НОД равен 1.

5. 21 = 3 · 7, 49 = 7². Наибольший общий делитель — 7.

6. 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3. Общие множители в наименьших степенях: 2 · 3 = 6.

Ответ: 1) 8; 2) 15; 3) 5; 4) 1; 5) 7; 6) 6.