Задание 1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел: 1) 35 и 18; 2) 42 и 56; 3) 16, 20 и 44; 4) 27, 90 и 117.

1. 35 и 18: 35 = 18 · 1 + 17, 18 = 17 · 1 + 1, значит, НОД(35, 18) = 1.
2. 42 и 56: 42 = 2 · 21, 56 = 2 · 28; наибольший общий делитель — 14, поскольку 42 = 14 · 3 и 56 = 14 · 4.
3. 16, 20 и 44: НОД(16, 20) = 4, а 44 делится на 4. Значит, НОД(16, 20, 44) = 4.
4. 27, 90 и 117: каждое число делится на 9: 27 = 9 · 3, 90 = 9 · 10, 117 = 9 · 13. Общий делитель больше 9 невозможен, так как НОД(27, 90) = 9.

Ответ: 1) 1; 2) 14; 3) 4; 4) 9.