Задание 1. Найдите неизвестный член пропорции: а) 3 2/5 : x = 6 4/5 : 1 1/3; б) 0,75 / x = 1,25 / 1,4.

а) В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:

\(\frac{3\frac{2}{5}}{x}=\frac{6\frac{4}{5}}{1\frac{1}{3}}\), поэтому \(x=\frac{3\frac{2}{5}\cdot1\frac{1}{3}}{6\frac{4}{5}}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(x=\frac{17}{5}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{34}=\frac{2}{3}\).

б) По основному свойству пропорции:

\(0.75\cdot1.4=1.25x\), значит \(x=\frac{0.75\cdot1.4}{1.25}=\frac{1.05}{1.25}=0.84\).

Ответ: а) \(x=\frac{2}{3}\); б) \(x=0,84\).