Задание 1. Найдите область определения функции и область её значений. 1) y = x 2) y = 3x + 5 3) y = \frac{1}{4}x - 2 4) y = x^2 5) y = x^2 + 1 6) y = \frac{2}{x} 7) y = \frac{3}{x-1} 8) y = -x^2

Question

Вопрос:

Задание 1. Найдите область определения функции и область её значений. 1) y = x 2) y = 3x + 5 3) y = \frac{1}{4}x - 2 4) y = x^2 5) y = x^2 + 1 6) y = \frac{2}{x} 7) y = \frac{3}{x-1} 8) y = -x^2

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Задание 1. Область определения и область значений функций.

1) y = x
Область определения (D(y)): Все действительные числа (\( \mathbb{R} \)).
Область значений (E(y)): Все действительные числа (\( \mathbb{R} \)).
2) y = 3x + 5
Область определения (D(y)): Все действительные числа (\( \mathbb{R} \)).
Область значений (E(y)): Все действительные числа (\( \mathbb{R} \)).
3) y = \frac{1}{4}x - 2
Область определения (D(y)): Все действительные числа (\( \mathbb{R} \)).
Область значений (E(y)): Все действительные числа (\( \mathbb{R} \)).
4) y = x²
Область определения (D(y)): Все действительные числа (\( \mathbb{R} \)).
Область значений (E(y)): Все неотрицательные числа (\( [0; +\infty) \)).
5) y = x² + 1
Область определения (D(y)): Все действительные числа (\( \mathbb{R} \)).
Область значений (E(y)): Все числа больше или равные 1 (\( [1; +\infty) \)).
6) y = \frac{2}{x}
Область определения (D(y)): Все действительные числа, кроме 0 (\( \mathbb{R} \backslash \{0\} \)).
Область значений (E(y)): Все действительные числа, кроме 0 (\( \mathbb{R} \backslash \{0\} \)).
7) y = \frac{3}{x-1}
Область определения (D(y)): Все действительные числа, кроме 1 (\( \mathbb{R} \backslash \{1\} \)).
Область значений (E(y)): Все действительные числа, кроме 0 (\( \mathbb{R} \backslash \{0\} \)).
8) y = -x²
Область определения (D(y)): Все действительные числа (\( \mathbb{R} \)).
Область значений (E(y)): Все неположительные числа (\( (- \infty; 0] \)).