Задание 1. Найдите область определения функции $y=\sqrt{3x-\frac{x^2}{4}}$. Выберите один из вариантов: $(-;0]\cup[12;+)$, $(-;12]$, $(-\sqrt{12};\sqrt{12})$, $[0;12]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 1. Найдите область определения функции $y=\sqrt{3x-\frac{x^2}{4}}$. Выберите один из вариантов:…$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$3x-\frac{x^2}{4}\ge 0$.

Умножим обе части на 4:

$12x-x^2\ge 0$, то есть $x(12-x)\ge 0$.

Произведение неотрицательно при $0\le x\le 12$. Концы входят в область определения, поскольку подкоренное выражение в них равно нулю.

Ответ: $[0;12]$ — четвёртый вариант.

Задание 1. Найдите область определения функции \(y=\sqrt{3x-\frac{x^2}{4}}\). Выберите один из вариантов: \((-;0]\cup[12;+)\), \((-;12]\), \((-\sqrt{12};\sqrt{12})\), \([0;12]\).