Задание 1. Найдите общий множитель числителя и знаменателя и сократите дробь: а) \(\frac{4x}{6y}\); б) \(\frac{12ab}{18bc}\); в) \(\frac{-3m^2n}{9mn^2}\); г) \(\frac{14x^3y^2}{21x^2y^4}\); д) \(\frac{10a^2b^3}{-5a^4b}\).

Сокращаем общий числовой и буквенный множитель числителя и знаменателя. При сокращении степеней одинаковых букв вычитаем показатели.

1. а) Общий множитель — 2: \(\frac{4x}{6y}=\frac{2x}{3y}\).
2. б) Общий множитель — \(6b\): \(\frac{12ab}{18bc}=\frac{2a}{3c}\).
3. в) Общий множитель — \(3mn\): \(\frac{-3m^2n}{9mn^2}=-\frac{m}{3n}\).
4. г) Общий множитель — \(7x^2y^2\): \(\frac{14x^3y^2}{21x^2y^4}=\frac{2x}{3y^2}\).
5. д) Общий множитель по числовому коэффициенту и буквам — \(5a^2b\): \(\frac{10a^2b^3}{-5a^4b}=-\frac{2b^2}{a^2}\).

Ответ: а) \(\frac{2x}{3y}\); б) \(\frac{2a}{3c}\); в) \(-\frac{m}{3n}\); г) \(\frac{2x}{3y^2}\); д) \(-\frac{2b^2}{a^2}\).