Задание 1. Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если координаты его вершин: A(−2; 1), B(3; 1), C(3; 6), D(−2; 6). (Подсказка: определите вид четырёхугольника.)

У точек A и B одинаковая ордината, поэтому AB горизонтален; у B и C одинаковая абсцисса, поэтому BC вертикален. Аналогично, CD горизонтален, а DA вертикален. Значит, ABCD — прямоугольник.

Длины его сторон:

\(AB=3-(-2)=5\), \(BC=6-1=5\).

Площадь прямоугольника равна произведению длин соседних сторон: \(S=AB\cdot BC=5\cdot5=25\).

Ответ: \(25\) квадратных единиц.