Задание №1. Найдите площадь треугольника $ABC$, если $AB=4$, $AC=6$ и $\angle BAC=45^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №1. Найдите площадь треугольника $ABC$, если $AB=4$, $AC=6$ и $\angle BAC=45^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

Площадь по двум сторонам и углу между ними:

$S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin\angle BAC$.

Подставим значения: $S_{ABC}=\frac12\cdot4\cdot6\cdot\sin45^\circ=12\cdot\frac{\sqrt2}{2}=6\sqrt2$.

Ответ: $6\sqrt2$ кв. ед.

Задание №1. Найдите площадь треугольника \(ABC\), если \(AB=4\), \(AC=6\) и \(\angle BAC=45^\circ\).