Задание №1. Найдите произведение, используя формулы сокращённого умножения: \((\sqrt{11}-\sqrt{3-\sqrt{5}})(\sqrt{11}+\sqrt{3-\sqrt{5}})\).

Применим формулу разности квадратов: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\).

\[\begin{aligned}(\sqrt{11}-\sqrt{3-\sqrt{5}})(\sqrt{11}+\sqrt{3-\sqrt{5}})&=(\sqrt{11})^2-(\sqrt{3-\sqrt{5}})^2\\&=11-(3-\sqrt{5})\\&=8+\sqrt{5}.\end{aligned}\]

Ответ: \(8+\sqrt{5}\)