Ответ:

Проверяем, есть ли в слове «позеленевший» все буквы, необходимые для каждого варианта, с учётом их количества. В исходном слове есть буквы п, о, з, е, л, е, н, е, в, ш, и, й.

  1. лыжа — нельзя: нет букв «ы» и «ж».
  2. латыш — нельзя: нет букв «а», «т» и «ы».
  3. желе — нельзя: нет буквы «ж».
  4. этаж — нельзя: нет букв «э», «т», «а» и «ж».
  5. файл — нельзя: нет букв «ф», «а» и «й».
  6. живот — нельзя: нет букв «ж», «и», «в» и «т».
  7. тепло — нельзя: нет буквы «т».
  8. плеть — нельзя: нет букв «е» в нужном количестве и буквы «ь»; кроме того, нет «т».
  9. этаж — нельзя: нет букв «э», «т», «а» и «ж».

Ответ: ни одно из перечисленных слов нельзя составить из букв слова «позеленевший».