Задание 1. Найдите стороны прямоугольника ABNM, периметр которого равен 56 дм, а сторона BN в три раза больше стороны NM.

Решение:

1. Пусть сторона NM = \( x \) дм.
2. Тогда сторона BN = \( 3x \) дм (по условию).
3. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \).
4. Подставим значения: \( 56 = 2(3x + x) \).
5. Упростим: \( 56 = 2(4x) \)
6. \( 56 = 8x \)
7. Найдем \( x \): \( x = \frac{56}{8} = 7 \) дм.
8. Значит, сторона NM = \( 7 \) дм.
9. Сторона BN = \( 3 · 7 = 21 \) дм.

Ответ: NM = 7 дм, BN = 21 дм.