Задание № 1. Найдите сумму дробей. В ответе запишите дробь, у которой знаменатель является наименьшим общим знаменателем дробей: \(\frac{5}{3^2\cdot7}+\frac{8}{5^2\cdot7}\).

Вычислим знаменатели дробей: \(3^2\cdot7=63\), \(5^2\cdot7=175\).

Наименьший общий знаменатель равен \(3^2\cdot5^2\cdot7=1575\).

Приведём дроби к этому знаменателю: \(\frac{5}{63}=\frac{125}{1575}\), так как \(1575:63=25\); \(\frac{8}{175}=\frac{72}{1575}\), так как \(1575:175=9\).

Сложим числители: \(\frac{125}{1575}+\frac{72}{1575}=\frac{197}{1575}\). Дробь несократима.

Ответ: \(\frac{197}{1575}\).