ЗАДАНИЕ №1. Найдите величины углов, которые стрелки часов образуют со своими первоначальными положениями через 140 минут после начала наблюдений. Угол между начальным и конечным направлениями часовой стрелки: α = __°. Угол между начальным и конечным направлениями минутной стрелки: β = __°.

За 140 минут часовая стрелка проходит долю полного оборота, равную \(140/720\), поскольку полный оборот она совершает за 12 часов, или 720 минут.

\(\alpha = 360° \cdot 140/720 = 70°\).

Минутная стрелка совершает полный оборот за 60 минут. За 140 минут она проходит 2 полных оборота и ещё 20 минут, то есть угол между начальным и конечным направлениями равен \(360° \cdot 20/60 = 120°\).

Ответ: α = 70°, β = 120°.