Задание 1. Найдите значение дроби: а) $\frac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}$ при $a=-2$, $b=-0{,}1$; б) $\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}$ при $c=\frac23$, $d=\frac12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 1. Найдите значение дроби: а) $\frac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}$ при $a=-2$, $b=-0{,}1$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}=\frac{5a(3a-2b)}{b(3a-2b)}=\frac{5a}{b}$.

Подставим значения: $\frac{5\cdot(-2)}{-0.1}=100$.

б) Применим формулу разности квадратов и вынесем общие множители:

$\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}=\frac{(3c-2d)(3c+2d)}{6cd(3c-2d)}=\frac{3c+2d}{6cd}$.

Подставим значения: $\frac{3\cdot\frac23+2\cdot\frac12}{6\cdot\frac23\cdot\frac12}=\frac{3}{2}=1{,}5$.

Ответ: а) 100; б) 1,5.

Задание 1. Найдите значение дроби: а) \(\frac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}\) при \(a=-2\), \(b=-0{,}1\); б) \(\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}\) при \(c=\frac23\), \(d=\frac12\).