Задание 1. Найдите значение выражения: 1) 12 3/4 · 8; 2) 7 · (13 1/7 + 5/14); 3) 36 29/21 · 2/15 − 4 8/21 · 2/15; 4) 5/16 · 0,74 + 1,26 · 5/16.

1) Применим распределительное свойство умножения:

\(12\frac{3}{4}\cdot 8=12\cdot 8+\frac{3}{4}\cdot 8=96+6=102\).

2) Приведём дроби к общему знаменателю:

\(7\left(13\frac{1}{7}+\frac{5}{14}\right)=7\left(13\frac{2}{14}+\frac{5}{14}\right)=7\cdot13\frac{1}{2}=\frac{189}{2}=94\frac{1}{2}\).

3) Вынесем общий множитель \(\frac{2}{15}\) за скобки:

\(36\frac{29}{21}\cdot\frac{2}{15}-4\frac{8}{21}\cdot\frac{2}{15}=\left(36\frac{29}{21}-4\frac{8}{21}\right)\cdot\frac{2}{15}\).

\(36\frac{29}{21}-4\frac{8}{21}=32+\frac{21}{21}=33\).

\(33\cdot\frac{2}{15}=\frac{66}{15}=\frac{22}{5}=4\frac{2}{5}\).

4) Вынесем общий множитель \(\frac{5}{16}\) за скобки:

\(\frac{5}{16}\cdot0.74+1.26\cdot\frac{5}{16}=\frac{5}{16}(0.74+1.26)=\frac{5}{16}\cdot2=\frac{5}{8}=0.625\).

Ответ: 1) 102; 2) 94\(\frac{1}{2}\); 3) 4\(\frac{2}{5}\); 4) 0,625.