Задание 1. Найдите значение выражения: 3¹¹ · 5¹⁰ : 15⁹.

Так как \(15=3\cdot5\), перепишем выражение:

\(3^{11}\cdot5^{10}:15^9=3^{11}\cdot5^{10}:(3^9\cdot5^9)\).

При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатели:

\(3^{11-9}\cdot5^{10-9}=3^2\cdot5=9\cdot5=45\).

Ответ: 45.