Задание 1. Найдите значение выражения: \(\frac{1}{14}+2\frac{1}{12}\cdot\frac{2}{15}\).

Сначала выполняем умножение. Смешанное число преобразуем в неправильную дробь:

\(2\frac{1}{12}=\frac{25}{12}\).

\(\frac{25}{12}\cdot\frac{2}{15}=\frac{50}{180}=\frac{5}{18}\).

Складываем дроби, приведя к общему знаменателю 126:

\(\frac{1}{14}+\frac{5}{18}=\frac{9}{126}+\frac{35}{126}=\frac{44}{126}=\frac{22}{63}\).

Ответ: \(\frac{22}{63}\).