Задание 1. Найдите значения выражений: 1) √(4/9 · 25/49); 2) √(9/16 · 36/81); 3) √(1/36 · 49/64); 4) √(9/49 · 81/100); 5) √(1 9/16); 6) √(3 6/25); 7) √(5 44/49); 8) √(7 29/100).

Используем свойство: корень из произведения равен произведению корней. Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби.

1. \(\sqrt{\frac{4}{9}\cdot\frac{25}{49}}=\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{7}=\frac{10}{21}\).
2. \(\sqrt{\frac{9}{16}\cdot\frac{36}{81}}=\frac{3}{4}\cdot\frac{6}{9}=\frac{1}{2}\).
3. \(\sqrt{\frac{1}{36}\cdot\frac{49}{64}}=\frac{1}{6}\cdot\frac{7}{8}=\frac{7}{48}\).
4. \(\sqrt{\frac{9}{49}\cdot\frac{81}{100}}=\frac{3}{7}\cdot\frac{9}{10}=\frac{27}{70}\).
5. \(1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\), поэтому \(\sqrt{1\frac{9}{16}}=\frac{5}{4}\).
6. \(3\frac{6}{25}=\frac{81}{25}\), поэтому \(\sqrt{3\frac{6}{25}}=\frac{9}{5}\).
7. \(5\frac{44}{49}=\frac{289}{49}\), поэтому \(\sqrt{5\frac{44}{49}}=\frac{17}{7}\).
8. \(7\frac{29}{100}=\frac{729}{100}\), поэтому \(\sqrt{7\frac{29}{100}}=\frac{27}{10}\).

Ответ: 1) \(\frac{10}{21}\); 2) \(\frac{1}{2}\); 3) \(\frac{7}{48}\); 4) \(\frac{27}{70}\); 5) \(\frac{5}{4}\); 6) \(\frac{9}{5}\); 7) \(\frac{17}{7}\); 8) \(\frac{27}{10}\).