Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание № 1. Найти НОД и НОК чисел. Вариант 1: 1) 12 и 300; 2) 84 и 52; 3) 18, 20, 15.Фото задания

Ответ:

  1. Для 12 и 300: 300 делится на 12, поэтому НОД = 12, НОК = 300.
  2. Разложим на простые множители: 84 = 2² · 3 · 7; 52 = 2² · 13. Общая часть — 2², значит НОД = 4. Для НОК берём все множители в наибольших степенях: 2² · 3 · 7 · 13 = 1092. НОД = 4, НОК = 1092.
  3. Разложения: 18 = 2 · 3²; 20 = 2² · 5; 15 = 3 · 5. Общих простых множителей у всех трёх чисел нет, значит НОД = 1. НОК = 2² · 3² · 5 = 180. НОД = 1, НОК = 180.