Задание 1 (НОК). «Шифровальщик с лимитом на цифры». Найди НОК для 18 и 24, чтобы знаменатель был числом из 2 цифр. Вычисли сумму 5/18 + 7/24. Запиши секретный код в виде дроби.

1. Разложим числа на простые множители: \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\). Тогда \(\text{НОК}(18,24)=2^3\cdot3^2=72\).

2. Приведём дроби к знаменателю 72: \(\frac{5}{18}=\frac{20}{72}\), \(\frac{7}{24}=\frac{21}{72}\). Складываем числители: \(\frac{20}{72}+\frac{21}{72}=\frac{41}{72}\).

3. Знаменатель 72 состоит из двух цифр, как и требуется. Секретный код в виде дроби: \(\frac{41}{72}\).

Ответ: НОК равен 72; сумма и секретный код — \(\frac{41}{72}\).