Задание 1. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Лист формата A0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам, получается два листа формата A1. Если лист A1 разрезать пополам, получается два листа формата A2. И так далее. Отношение большей стороны листа к меньшей стороне одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, среди которых есть по одному листу формата A0, A1, A3 и A4. 1. Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр. 2. Сколько листов формата A4 получится из одного листа формата A0? 3. Найдите ширину листа бумаги формата A5. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10. 4. Найдите площадь листа формата A3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 5. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата A5 к большей. Ответ округлите до десятых.

1. Сопоставим размеры листов с форматами:

Последовательность цифр: 3421.

2. При каждом разрезании количество листов удваивается: A0 → A1 → A2 → A3 → A4. Это четыре разрезания, поэтому \(2^4=16\) листов.

3. Размер листа A4 — 297 × 210 мм. После разрезания листа A4 пополам получается лист A5 со сторонами 210 мм и \(297:2=148.5\) мм. Ширина листа A5 равна 148.5 мм. Округляем до ближайшего целого числа, кратного 10: 150 мм.

4. Размер листа A3 — 420 × 297 мм.

\(S=420\cdot297=124740\) мм².

Так как \(1\text{ см}^2=100\text{ мм}^2\), получаем \(124740:100=1247.4\) см².

5. Размер листа A5 — 210 × 148.5 мм. Искомое отношение:

\(148.5:210\approx0.707\).

После округления до десятых получаем 0.7.

Ответ: 1) 3421; 2) 16 листов; 3) 150 мм; 4) 1247,4 см²; 5) 0,7.