Задание №1. Один из углов, образовавшихся при пересечении прямых a и b, поделили на 5 равных частей величинами по 21°24′ каждая. Другой — на 9 равных частей (см. рисунок). Выразите в градусах, минутах и секундах величину каждой из 9 равных частей.

Сначала найдём величину угла, разделённого на 5 частей: \(5\cdot21°24′=107°00′\).

Соседние углы при пересечении прямых в сумме составляют \(180°\), поэтому угол, разделённый на 9 частей, равен \(180°-107°=73°\).

Разделим его на 9. Переведём в секунды: \(73°=262800″\). Тогда \(262800″:9=29200″\).

Переведём секунды обратно: \(29200″=8°6′40″\).

Ответ: \(\alpha=8°6′40″\).