Задание 1. Определите, можно ли представить данные дроби в виде конечных десятичных: 17/38, 7/15, 18/72, 17/25, 34/35, 2/30, 3/6, 5/30, 109/22, 7/4.

Конечная десятичная дробь получается тогда и только тогда, когда после сокращения в знаменателе остаются только простые множители 2 и 5.

1. \(\frac{17}{38}\): знаменатель \(38=2\cdot19\), не подходит — конечной десятичной дроби нет.
2. \(\frac{7}{15}\): знаменатель \(15=3\cdot5\), не подходит — нет.
3. \(\frac{18}{72}=\frac{1}{4}=0.25\) — можно.
4. \(\frac{17}{25}=0.68\) — можно.
5. \(\frac{34}{35}\): дробь не сокращается, а \(35=5\cdot7\), поэтому конечной десятичной дроби нет.
6. \(\frac{2}{30}=\frac{1}{15}\): в знаменателе есть множитель 3 — нет.
7. \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=0.5\) — можно.
8. \(\frac{5}{30}=\frac{1}{6}\): в знаменателе есть множитель 3 — нет.
9. \(\frac{109}{22}\): дробь не сокращается, а \(22=2\cdot11\), поэтому конечной десятичной дроби нет.
10. \(\frac{7}{4}=1.75\) — можно.

Ответ: можно представить конечными десятичными дробями \(\frac{18}{72}=0.25\), \(\frac{17}{25}=0.68\), \(\frac{3}{6}=0.5\), \(\frac{7}{4}=1.75\). Остальные дроби так представить нельзя.