Задание 1. Определите знак числа \(\sin\alpha\), \(\cos\alpha\) и \( g\alpha\), если: а) \(\alpha=\frac{9\pi}{4}\); б) \(\alpha=-\frac{2\pi}{3}\).

а) Сведём угол к промежутку одного оборота: \(\frac{9\pi}{4}=2\pi+\frac{\pi}{4}\). Углы отличаются на полный оборот, поэтому их тригонометрические функции имеют одинаковые значения. Угол \(\frac{\pi}{4}\) лежит в I четверти, где синус, косинус и тангенс положительны.

б) Угол \(-\frac{2\pi}{3}\) сонаправлен с углом \(-\frac{2\pi}{3}+2\pi=\frac{4\pi}{3}\). Это угол III четверти, где синус и косинус отрицательны, а тангенс положителен.

Ответ: а) \(\sin\alpha>0,\ \cos\alpha>0,\ g\alpha>0\); б) \(\sin\alpha<0,\ \cos\alpha<0,\ g\alpha>0\).