Задание 1. Отметьте на числовой окружности точку, соответствующую числу \(\frac{2\pi}{3}\), и найдите синус и косинус этого числа.

На единичной окружности числу \(\frac{2\pi}{3}=120^\circ\) соответствует точка во II четверти.

Её координаты равны \(\left(\cos\frac{2\pi}{3},\sin\frac{2\pi}{3}\right)\). Опорный угол равен \(\frac{\pi}{3}\); во II четверти косинус отрицателен, а синус положителен.

Следовательно, на окружности нужно отметить точку \(\left(-\frac12,\frac{\sqrt3}{2}\right)\).

Ответ: \(\sin\frac{2\pi}{3}=\frac{\sqrt3}{2}\), \(\cos\frac{2\pi}{3}=-\frac12\).